格子点や格子の中心点は, Figure: 10 のように
多数の三角形によって共有されている.
格子点や中心点を S0 とし, S0 を共有する三角形
を
T1, T2, ...とし, まわりの三角形の頂点や辺を
S1,S2,... とする.
また, S0 における関数値を z0 とし,
まわりの三角形の頂点
S1, S3, S5,... における関数値を
それぞれ
z1,z3,z5,... とする.
セグメント S0 が等高線の初期点や通過点を含むのは次の場合であり,
それぞれ,横切る三角形や次に移動するセグメントは次のようになる.
S0 が格子点の場合は ,
格子の中心点の場合は
の場合がある.
かつ
のとき,
等高線は, 三角形 T1 を横切る. カレントセグメントは
かつ
のとき,
等高線は, 三角形 T2 を横切る. カレントセグメントは
かつ
のとき,
等高線は, 三角形 T3 を横切る. カレントセグメントは
かつ
のとき,
等高線は, 三角形 T4 を横切る. S0 が格子点の場合は
カレントセグメントは
かつ
のとき,
等高線は, 三角形 T5 を横切る. カレントセグメントは
かつ
のとき,
等高線は, 三角形 T6 を横切る. カレントセグメントは
かつ
のとき,
等高線は, 三角形 T7 を横切る. カレントセグメントは
かつ
のとき,
等高線は, 三角形 T8 を横切る. カレントセグメントは
以上の場合以外は, イニシャルセグメントについては初期点が存在しないと考え, その他の場合はカレントセグメントに等高線の終点があると判断する. 格子 (i,j) のまわりの三角形やセグメントはFigure: 11に示すようになる.