2変数関数の等高線(等値線)の定義では,
変数 x と y の関数
z = f(x,y) に対して,
zc = f(x,y) の
解曲線をレベル z = zc の等高線という.
ところが, たとえば関数 z=f(x,y) を海抜としたとき,
整地された台地のような海抜が一定の土地(等高面)があったとすると,
その上では等高線は無数に存在して一意的には決らない.
そこで, 本プログラムでは等高線のうち,
の領域と z<zc の領域の境界にあたるものを抽出することにする.
こうすると抽出された等高線は台地の縁を示すものとなる.
プログラムによって実際に導出されるものは, 等高線上の点の座標の列である.
そこでFigure:1 のように, たどって描かれる曲線の左側が
,
右側が z<zc となるような点列を求めることにする.
ここで求める等高線では, 上で述べたような台地の縁が抽出される反面,
海(海抜の最小値 z=0の等高面)と陸地(z>0)の境界として海岸線を求めることができない.
このような場合は, 有限な正の微小値
を考えて
の領域を海と考えれば
の等高線で海岸線
を表すことができる. または便宜的に海抜の符号を変えた関数の z=0 の
等高線を海岸線することも可能である.