MathVision for High 操作説明書(数学T)

■二次関数のグラフ

■因数分解された二次関数のグラフ

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■二次関数のグラフ
教育目的:
  • 二次関数の各パラメータの意味を直感的に理解させる。
  • 標準形にすることの意味・意義を実感させる。
  • 二次関数のグラフが通過できる領域について考えさせる。
初期状態:
  • 初期状態においては、一般形の二次関数の式とグラフが一組だけ表示されます。
  • フォーカスは、二次の係数に置かれます。
操作説明:
  • グラフフィールドでクリック/ドラッグすると、現在フォーカスがある係数を変化させ、グラフがマウスカーソルの座標を通過するようにします。
  • フォーカスがある係数を(実数の範囲で)どう変化させても、マウスカーソルの座標を通過させることができない場合には、ヒットマークが表示され、グラフは変化しません。特に、標準形にしたときには、x方向の平行移動では通過できない領域が生じるので、実数解の存在について考えさせる機会になると思います。
  • 数式の後ろに表示されているを押すと、いつでも式表現を一般形←→標準形に切り替えることができます。
  • を押してからマウスカーソルを「グラフフィールド」に入れると、マウスカーソルのx座標と、それに対応する関数値が表示されます。ただし、そのx座標に対応する関数値がグラフフィールドから外れている場合や、現在フォーカスを持っているのが変域を表す式の場合には、座標値は表示されません。
  • を押すと、2次関数の式とグラフが追加されます。最大3組までの式・グラフを同時に表示できます。
  • を押すと、変域を表す不等式が数式フィールドに追加され、x方向の変域が制限できます。また、数式フィールドに追加された不等号をクリックすると、「〜以上」と「〜より大きい」を切り替えることができます。さらに、不等式の後ろのを押すと、変域の横幅が固定されます。


■因数分解された二次関数のグラフ
教育目的:
  • 因数分解された二次関数の挙動を理解させる。
  • 特に、グラフとx軸との交点が束縛されることを観察させる。
初期状態:
  • 初期状態においては、因数分解された二次関数の式とグラフが一組だけ表示されます。
  • フォーカスは、a(x-x1)(x-x2)のaの部分に置かれます。
操作説明:
  • グラフフィールドでクリック/ドラッグすると、現在フォーカスがある係数を変化させ、グラフがマウスカーソルの座標を通過するようにします。
  • については、二次関数のグラフを参照してください。
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