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MathVision for High 操作説明書(数学T) |
■二次関数のグラフ
■因数分解された二次関数のグラフ
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■二次関数のグラフ
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教育目的:
- 二次関数の各パラメータの意味を直感的に理解させる。
- 標準形にすることの意味・意義を実感させる。
- 二次関数のグラフが通過できる領域について考えさせる。
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初期状態:
- 初期状態においては、一般形の二次関数の式とグラフが一組だけ表示されます。
- フォーカスは、二次の係数に置かれます。
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操作説明:
- グラフフィールドでクリック/ドラッグすると、現在フォーカスがある係数を変化させ、グラフがマウスカーソルの座標を通過するようにします。
- フォーカスがある係数を(実数の範囲で)どう変化させても、マウスカーソルの座標を通過させることができない場合には、ヒットマーク
が表示され、グラフは変化しません。特に、標準形にしたときには、x方向の平行移動では通過できない領域が生じるので、実数解の存在について考えさせる機会になると思います。
- 数式の後ろに表示されている
や を押すと、いつでも式表現を一般形←→標準形に切り替えることができます。
を押してからマウスカーソルを「グラフフィールド」に入れると、マウスカーソルのx座標と、それに対応する関数値が表示されます。ただし、そのx座標に対応する関数値がグラフフィールドから外れている場合や、現在フォーカスを持っているのが変域を表す式の場合には、座標値は表示されません。
を押すと、2次関数の式とグラフが追加されます。最大3組までの式・グラフを同時に表示できます。
を押すと、変域を表す不等式が数式フィールドに追加され、x方向の変域が制限できます。また、数式フィールドに追加された不等号をクリックすると、「〜以上」と「〜より大きい」を切り替えることができます。さらに、不等式の後ろの を押すと、変域の横幅が固定されます。
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■因数分解された二次関数のグラフ
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教育目的:
- 因数分解された二次関数の挙動を理解させる。
- 特に、グラフとx軸との交点が束縛されることを観察させる。
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初期状態:
- 初期状態においては、因数分解された二次関数の式とグラフが一組だけ表示されます。
- フォーカスは、a(x-x1)(x-x2)のaの部分に置かれます。
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操作説明:
- グラフフィールドでクリック/ドラッグすると、現在フォーカスがある係数を変化させ、グラフがマウスカーソルの座標を通過するようにします。
や については、二次関数のグラフを参照してください。
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