[メニュー][設問生成]

 

 

[生成(基本)]

[生成(技L)]

[生成(技H)]

グレーに着色された設問マスに対して新たな設問を生成します。 盤面上の初期数値は一切生成には関係しませんので、例えば9だけの数値でグレーの設問マスのパターンを作っても問題ありません。 グレー以外のマスに数値が残っていても無視されます。

 

内部的な動作としては、種となる解パターンを最初に生成し、グレーのマスの初期値を得ます。 その後グレーの設問マスに対して唯一の解になるように数値の入れ替えの試行を行います。 試行中は、その試行回数が盤面の左下に表示されます。 唯一の解となるような数値の組み合わせを見つけた時に、問題の表示と同時に、さらにその問題の難易度解析の結果と見積解法時間を表示し、「継続してさらに設問を生成しますか?」というメッセージを表示して一旦停止します。

一通り試行をしても問題が作成できない時には「設問を生成できませんでした」という表示をして自動停止します。 初期配置によっては何十回も継続し、試行回数も10万回を超えてやっと問題が作成されることもあります。 初期配置によっては不可能な場合もあり得ます。 普通は、生成を継続すると種類、難易度の異なる問題が次々に生成されます。

 

 

生成(基本)」では、技が全く使われていないか、ランク2の技までが組み込まれた問題が生成されます。 生成される問題の難易度はおおむね2から9の範囲ですが、設問マス数を30以上にしないと難易度1の設問はなかなか生成されません。 生成速度は高速です。

設問がなかなか生成されない場合、試行回数が200,000回を超えるまで連続で試行を続けます。

 

 

生成(L)」では、メニューの「オプション」の「オプション」「設問生成」の中で設定された内容に対応した問題生成が成されます。

 

(オプション設定による違い)

標準」では、サポートしている様々な技ランク3と4が組み込まれた問題が生成されます。 技ランク5の問題も生成されるようになっていますが、低頻度です。 試行速度は「生成(基本)」モードよりもかなり遅くなります。 生成に失敗することも多くなります。 設問がなかなか生成されない場合、試行回数が5,000回を超えるまで連続で試行を続けます。

同盟系」が選択されている場合には、主にn国同盟系と裏n国同盟系の技を組み込まれた問題が生成されますが、裏3国同盟、裏4国同盟が組み込まれた問題はなかなか生成されません。 試行速度は、かなり速くなり、試行回数が50,000回を超えるまで連続で試行を続けます。

Fish」が選択されている場合には、X-wing(対角線理論)Swordfish JellyFishFinSwordFish等が組み込まれた問題が生成されますが、問題のマスの初期配置依存が強く、3×3の空きマス配置が多数存在していないとSwordfishはなかなか組み込まれないようです。試行速度は、やはりかなり速く、試行回数が50,000回を超えるまで連続で試行を続けます。

同盟系, Fish」が選択されている場合には、「同盟系」と「Fish」が同時に選択された動作となります。

 

生成(技H)」では、高ランクの技まで組み込まれた問題が多く生成されます。  試行速度はさらに遅くなり、なかなか生成に成功しなくなります。 このモードでも技ランク4以下の問題も生成されます。 設問がなかなか生成されない場合、試行回数が5,000回を超えるまで連続で試行を続けます。

メニューの「オプション」「設問生成」の「生成(技H) Rank7の組込」のチェックの有無に応じて、Rank6までの問題生成かRank7までの問題生成かが設定させます。

 

 

(設問レベルのコピー)

問題が生成され難易度解析が実行されると、Windowsのクリップボードに、例えば難易度が3、技ランクが2、確定数が3.4、設問数が24の場合に、「D3R2N34S24」というテキストがコピーされます。 作成された問題に名前を付けて保存する場合にダイアログ内のファイル名Boxに張り付けて利用することができます。

 

 

 

(設問生成確率について)

設問マスの数が少ない場合(21個程度以下)や設問マスが盤面上で偏って配置されている場合に、なかなか設問が生成されない場合があります。  盤面上での設問の位置パターンによっても問題生成は影響を受けます。 特に設問マスの数が少ない場合に顕著です。

逆に、初心者用の難易度1や2の設問は、設問マス数を34個程度に増やすことにより発生頻度を上げることができます。

 

 

これらの「生成」コマンドでの設問生成は、上記のように設問マスの数とその配置に大きく影響されます。 下記のグラフは、設問マスが特定の列、行あるいはBoxにかなり多めに配置されたり、逆にほとんど配置されなかったりせずに、各列、各行、各Box内でおおむね均等に配置されている場合のものです。 横軸は設問マス数、縦軸は試行回数10万回あたりの生成される設問数で、対数目盛りになっています。 グラフからは、例えば設問マス数が20個の場合に、試行回数10万回あたり平均して11回問題が作成されるということを示しています。

 

設問生成は、設定された設問マスに複数の解を持つような数値が初期設定され、各設定マスの数値を順次変えて唯一の解を持つような問題に近づけてゆくというアルゴリズムになっています。 設問マス数が少なくなると、問題マスが作る空間内(例えば問題マス数が20個ならば20次元の空間)で唯一の解を持つような問題の密度が低くなるようで、いくら数値を変えても唯一の解を持つような問題に到達できない場合(局所的な極値から抜け出せない)が多くなります。 その場合には初期値を変えて(スタートポイントを変えて)唯一の解を持つ問題に収束させようとします。 現状のあまり賢くない収束アルゴリズムでは、バランスの良い設問配置でも下記のグラフのような特性が精一杯というところです。

 

さらに「初期配置」コマンドで発生される初期配置には、各列、各行、各ボックスに対して配分される設問マスの数が偏っているものも頻繁に発生し、それらの均等に配置されていない初期配置では、下記のグラフの結果よりも大幅に生成確率は下がっています。

 

 

 

[初期配置90]

[初期配置180]

[初期配置L]

[初期配置L]

このコマンドは、設問生成の「生成 基本」「生成 技L」「生成 技H」の設問の初期配置を自動生成します。メニューの「オプション」「設問生成」の「初期配置マス自動生成数」の設定に応じて、設問数20、21、22、23、24、25、26、27個および28、29、30、31、32、33、34、35個の設問数の初期配置に対応します。

初期配置90」では、基本的に、90°回転に対応した点対称の配置となりますが、設問数22個、23個、26個と27個の場合には中央のBox5だけは、180°回転の点対称配置になります。

初期配置180」では、全て180°回転の点対称配置になります。

初期配置L」では、直行した2本の対称軸を持つ線対称配置を発生します。 配置には2つの場合があり、中央縦5列目と中央横5行目を対称軸とした上下左右方向に対称な配置の場合と、盤面の2本の対角線を対称軸とした斜めの方向に対称な配置の場合がランダムに発生します。

初期配置L」では、一本の対称軸を持つ線対称配置を発生します。 配置には4モードがあり、左右対称配置と上下対称配置と、盤面上で右上から左下への対角線と左上から右下への対角線をそれぞれ対称軸とする配置がランダムに発生します。

 

生成された設問マス数は、生成を継続するかどうかを選択するダイアログの中に示されます。

 

生成された初期配置は、手を加えることなくそのまま「生成 基本」「生成 技L」「生成 技H」コマンドで問題作成を行うことができます。

 

(注意) 初期配置のマスが盤面上で偏在した場合には、初期配置マスが有効に働かず、問題を作成することが困難になることもあります。 各列、各行、各ボックスに均等に初期配置マスが存在するほど容易に問題が生成されます。

問題がなかなか生成されない場合には、設問初期配置に戻ってください。

メニューの「オプション」「オプション」の「設問生成」「初期配置の均一化」をチェック状態にすると、生成される初期配置の偏在が緩和され、均一性が改善します。

 

設問数が25個以下では、「生成 基本」を実行しても難易度1の最も易しいレベルの問題はほとんど生成されません。 初級レベルの問題を数多く作成する場合には自動生成数を増加してください。 設問マスの数が少ない行や列やボックスの対称位置に設問マスをマニュアルで追加し、設問マス数を40個近い数にすれば確実に難易度1の問題を作成することができます。

 

 

 

 [生成 消去法]

このコマンドは、「生成(基本)」「生成(技L)」「生成(技H)」とは全く異なるアルゴリズムで設問を生成しています。 生成時の設問マス位置にかかわらず、生成された種となる解パターンから、順にマスを消去することによって設問を生成します。 盤面の数値、設問配置は一切生成には関係しません。

中級レベルの問題を中心にして生成されます。 また、生成された設問のマスの位置はランダムになります。

 

 

 [数値交換]

黄色と水色で指定された盤面上の2種の数値を入れ替えます。 「生成」コマンドで作成された問題の見栄えを変える時に使うことができます。 黄色と水色のマスはそれぞれ1個しか指定できません。

 

 

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