mat文 ☆☆

Full BASICには行列(matrix)演算を行うmat文がある。

MAT A = B
      左辺の配列に右辺の配列の値を代入する。
      次元が変わるような代入はできない。
MAT A = ZER
   左辺の配列の各要素に0を代入する。
MAT A = ZER(数値式)                    Aが1次元のとき
MAT A = ZER(数値式 ,数値式)            Aが2次元のとき
MAT A = ZER(数値式 ,数値式 ,数値式)    Aが3次元のとき
    配列Aの添字の上限を変更し，全要素を0にする。
    配列の大きさを動的に変更したいときに用いる。
    次元を変えることはできない。
MAT A = CON
   全要素に1を代入する。
MAT A = CON(数値式)
MAT A = CON(数値式 ,数値式)
MAT A = CON(数値式 ,数値式 ,数値式)
    配列Aの添字の上限を変更し，全要素を1にする。
MAT A=B+C
MAT A=B-C
MAT A=B*C
   行列B,Cの和，差，積をAに代入する。
   積の場合，A,B,Cの次元の組合せは 1-2-1, 1-1-2, 2-2-2 のいずれか。
MAT A=(数値式)*B
    スカラー倍。
    数値式が定数，関数引用，変数名のいずれかであれば前後の括弧は不要。
    例  (xは数値変数とする）
       MAT A=x*A
       MAT A=(2*x)*B    
       MAT A=ABS(x+3)*B 
MAT A=(数値式)*CON
    配列の全要素に数値式の値が代入される。

  以下，A,Bは2次元の配列とする。
MAT A = IDN
    単位行列を代入する。
    左辺の配列が正方行列でないと実行時エラーになる。
MAT A = IDN(n)
    n×nの単位行列を代入する。

MAT A=INV(B)
    Bの逆行列をAに代入する。

MAT A=TRN(B)
    Bの転置行列をAに代入する。

<Note> MAT A=ZER(m TO n)を実行してもAの添字の下限はmにならない。 この文は，Aの大きさを n-m+1 に変更する効果しか持たない。 添字の下限を変えたいときは，MAT READ文か，拡張機能のMAT REDIM文を用いる。

外積（独自拡張）
A,B,Cを1次元配列とする。
MAT A=CROSS(B,C)
  B,Cの外積(ベクトル積)をAに代入する。
 B,Cの要素数が3でないとき，extype6001の例外となる。

行列の計算式（独自拡張）
Aを1次元，または2次元の数値配列とするとき，次の形のMAT文を書くことができる。
MAT A=行列の計算式
MAT TRN(A)=行列の計算式
等号の左辺を TRN(A)とすると，計算結果の転置行列をAに代入する。
行列の計算式には，INV関数，TRN関数，CNJ関数を用いることができる。
1次元配列にTRN関数を適用すると，2次元配列(縦ベクトル)になる。
CNJ関数は，複素数モードで用いたとき，配列の全要素を共役複素数に変える。
行列のべきは，整数べきに限る。指数に小数を指定すると，整数に丸められる。
行列の積の先頭にスカラー積を指定できる。スカラー積を指定するのは積の先頭に限る。
行列の加減算は，通常の数式と異なり，先頭に正号，負号を書くことができない。
計算式を（　）で括って計算順序を変えることができる。
DET関数にも，この形の計算式を指定できる。

即席ベクトル（独自拡張）
MAT文で等号の左辺に，数値変数をコンマで区切って並べ，[ ]で括ったものを書いて1次元配列として機能させることができる。
行列の計算式の中に，数値式をコンマで区切って並べ，[ ]で括ったものを書いて1次元配列として機能させることができる。
例
MAT [x,y,z]=[1,2,3]*A
ただし，Aを DIM A(3,3)で宣言された2次元配列とする(配列の計算式でもよい)。

Note.　変形式MAT文
TRANSFORM, SCALE( ), SHIFT( ), ROTATE( ), SHEAR( ) を含む行列の積は変形指示mat文。