﻿

# 弾道計算ソフト2000 Classic 操作マニュアル
合わせ込み計算について
•
| 装弾メーカーのデータに公表されている弾道は必ずしも実際の弾道と一致するとは限りません。まず、撃ち出す銃の銃身の長さが違ったり、ボア直径が製造誤差で異なる事で激発時の圧力や、その圧力の伝わる長さが替わり発砲時の初速がデータ通りでは無くなりますし、ライフリングも長さあたりの回転数が違ったり、薬室のスロート形状の違いなど、装弾メーカーがデータを収集するのに使用した銃とは違う点が多数あります。同じメーカの銃であっても製造番号が違えば製造誤差の範囲で微妙に着弾が違ってもおかしく無いわけですから、銃身長もメーカーも違う銃で撃ったデータが同じになるはずがありません。 自分が所持している鉄砲から弾を撃ち出して、それが、どのような弾道をたどるかは実際に撃ってみて弾速を測定したり、50m、100m、200mと標的を置いて何処に着弾するか調べ、それに近い弾道データを適用するのが最も確からしい弾道であるといえます。装弾メーカーの弾道表に書いてある数値がどんな銃で撃っても絶対的に同じになる道理はありません。条件が違うのですから、自分の銃で撃ってみて、実際に当たった位置に、計算結果が合致する、というのが理想的です。 弾道計算ソフト2000 Classicでは合わせ込み計算機能を提供していて、実際に着弾したデータに合った弾道を計算出来るように設計されています。 射撃場では50m、100m、150mなどのいろいろな距離で、何処に着弾したかの情報を得ることが出来ます。これらの異なる距離での着弾点を元に、初速、ゼロ距離、BC値を、弾道計算をいくつかしてみて逆算することが出来ます。弾道計算ソフト2000 Classicでの合わせ込み計算とは、指定した初期値と、ゼロ距離、その他2点の弾道データを元に、着弾点の近くを通る弾道を求める機能です。例えば、100mで2inch上を通り、150mで1inch上の場合、この二つの点の最も近くを通る弾道を逆算します。合わせ込みしたいパラメータ（初速、ゼロ距離、BC値の内のどれか一つ）を変化させながら100回の弾道計算を行い、2分検索法で指定された着弾点に最も近い弾道を求めます。100回の繰り返し計算内で解が求まらないこともありますが、そのような場合でも多くの場合初期値を工夫し、やり直して解を求めることが出来ます。 100mでゼロインした銃（100mを狙って中心にあたる様に調整した銃、ゼロ距離は100m ）で150mと300mを撃った場合の着弾点を計っておけば、その値を使って合わせ込みを行うことで、より現実的な弾道を得ることが出来、その弾道で400mでの着弾点を予測し、ハンティングに利用できます。スラグの場合は、50m、100m、のデータを元に、150m、200mの着弾点を予測することが出来ます。たとえば、ゼロ距離を100mに合わせたスラグ銃（100mを狙って中心にあたる様に調整した）で、50mの地点を狙った場合、恐らく若干上に当たりますが、そのデータで150mの着弾点を予測することが出来ます。これらの着弾点のデータを得る場合は、バラツキがあるために最低でも10発撃ったときの平均値を使用し、かつ、ばらつき具合（標準偏差σ）を得て、どの程度確からしい数値かどうかを判断することが必要です。10発というのは統計的に意味のあるサンプル数です。それ以上ではサンプル数100必要になると言われていますので、射撃では同じ条件で100発撃つためにどれだけの労力が必要になるかと考えますと、現実的ではありませんし、やる価値があるかどうかは皆様で検証してみてください。ちなみに、ライフル銃は3000発で銃身の寿命を迎えると言われていますし、マグナムならもっと短いと言われていますので、撃つたびに条件が微妙に変化しているはずです。散弾銃の場合は鉛の張り付きがあると10発でも変化します。サボットの場合は汚れの掃除をする事でほぼ一定を保つことが出来るかもしれません。鉛の場合もサボットの場合も毎回均一に掃除できるかが課題となるでしょう。
BC値による合わせ込み BC値による合わせ込みでは、初速、ゼロ距離は固定して、BC値を変化させたときの弾道計算を行い、指定した値に最も近くなるBC値を求めます。 第一の用途として、異なる気象条件でBC値を求めたい場合です。BC値は空気抵抗の指標ですから、気象条件で変化します。したがって、メーカーで公表されているBC値は標準大気でのものであって、気象条件が異なればBC値も異なります。実際の射撃場において弾道を得る場合は、そのときの気象条件でのBC値を使用する必要があります。気象条件を測定しておいて、「気象条件タブ」で正しい値を入力していれば特に問題ありません。気象条件が大きく変化（午前と午後）した場合や、測定していなかった場合は、入力したBC値と実際のBC値は異なります。合わせ込みを使って、実際のBC値（実効BC値）を求める事が出来ます。速度が低い、距離が遠い、BC値が小さい場合は注意が必要になりますから、ライフルより散弾銃の方がデリケートです。 第二に、メーカーで公表されているBC値が実際と異なることがあります。たとえば、弾頭の回転軸と進行方向の違いや、歳差運動によって異なる結果を示す場合もありますし、形状が特異でG1、G7、その他のドラグファンクションが上手く適合できない場合や、製造金型の微妙な違いや製造のバラツキで弾の形状が微妙に異なり、メーカーのテストした弾頭とは違った特性を示すこともあり得ます。合わせ込み計算では、メーカーが公表するBCと実際のBCが異なっている場合に、皆様が体験する個々の実測された弾道からBC値を合わせ込んで実際のBC値を逆算して求める事ができます。初速を弾速計で測定し、そこから数値計算によって得られた弾道が実際の弾道と違う場合は、BC値やドラグファンクションを変えて合わせ込みを行い実際の弾道に近づけて射撃場では試す事の出来ない遠距離での着弾を予測する手助けをいたします。 第三に、スラグ弾やサボット弾にはBC値が解らない工場装弾や弾頭があります。そのような場合に弾の箱や説明書にある弾道データや、実際に撃って得たデータからBC値を逆算して求める事が出来ます。この場合はスラグの形状に合わせてG1以外のGS、GLなどのドラグファンクションを使用する事も可能で、メーカの示す範囲以外の距離や、射撃場で撃った距離以外での着弾をつじつまの合う形で表現できる可能性があります。 第四に、G1ドラグファンクションの他にG2、G5、G6、G7、G8、GL、GSのドラグファンクションによる弾道計算も実施できますが、弾頭メーカはG1または一部でG7のデータしか公表していないのが現実(2022年現在)です。ですので、BC値による合わせ込み機能を使い、既知のG1での弾道からGS等でのBC値を合わせ込んで、双方の弾道が特定の範囲で近くなるようなBC値を割り出すことも出来ます。この特定の範囲での着弾データを射撃場で得ることで、異なるドラグファンクションを用いて射撃場では試せない遠距離の着弾点を得る手がかりとなります。
| 初速による合わせ込み 弾道計算ソフト2000 Classicでは、BC値以外に初速に関しても合わせ込みを行うことが出来ます。弾速計が無く、初速が分からない場合、BCの値とゼロ距離が分かっていれば、50mと100m、150mの弾道から最も近くを通る初速度を割り出す事も可能です。ただし、この場合は、着弾地点の位置にばらつきがあるため、正確な初速を割り出すことは困難です。弾速計で測定された速度の方が遙かに信頼性があります。着弾点にばらつきがあるのをできるだけ正確にするには、統計的に意味のある10発の着弾点の平均値を使用する事をお勧めします。これよりも精度をあげようとすると100発は撃つ必要がありますので現実的ではありません。 弾速計で速度を測った場合は、その時の弾速計と銃口の距離が離れているので、実際の銃口の速度よりも低い値を使うことになります。とくに、BC値の低いスラグやサボット、ラウンドノーズ弾のライフルの場合は、3m、5mで数十fpsも弾速が落ちることがあります。BCが低いので100m、200mでの降下量も初速の違いで1インチぐらいの値が出ることがあります。弾速計までの距離での測定点を指定して、初速合わせ込みを行う事で正確な初速を逆算することが出来ます。BCが0.3未満の場合や、BCが高くとも長距離の弾道計算をする場合、正確な初速が必要な場合は必須です。特に薬量の計算をする場合などは、1900fpsのはずが1870fpsとかになると、がっくりしてしまうこともありますので、安心のためにも逆算することをお勧めします。
ゼロ距離による合わせ込み ゼロ距離も合わせ込みを行うことができます。たとえば、射撃場で50mで1inch上に当たる様に調整したとします。その場合、本当のゼロ距離が分かりません。このままでは通常の弾道計算は出来ませんので、50m地点で1inch上という点を指定して計算でゼロ距離を合わせ込んで求めます。ゼロ距離が解れば通常の弾道計算を行うことができます。 ゼロ距離合わせ込みの前提としては、正しいBC値と正しい初速が解っていることです。これらが違っていると正しい弾道になりませんので、その間違った弾道でゼロ距離を逆算しても、実際の弾道にはなりません。想定している初速やBC値が正しいかどうかは、指定するべき2点の内一点をゼロ距離として、他の一点を補正して（下記にやり方が記載されています）、仮に第一点目を通った場合に、その初速、BC値で第二点目近傍に来る弾道なのかを確認することが出来ます。まず正しい弾道を得てから、ゼロ距離調整を行う事をお勧めします。 この合わせ込みで、2点の着弾点を指定して計算が失敗する場合は、近づけたい一点だけを指定して計算することで成功する場合があります。どの種類の合わせ込み計算でも、指定点に均等に近づく解を求めようとしますので、片方が外れている場合は、計算された結果も大きく外れることがあります。
合わせ込みできる範囲は限られています。 一旦上に上がって下がってくる放物線の性質上、設定された条件では到達できない点があります。これらの点も入力することが出来、そこに合わせ込むことは出来ません。 絶対に到達できない点というのは、例えば銃口から真下の10cmの位置には弾が通ることはないし、ゼロ距離での上下位置は0であるため、ゼロ距離より遠くの点では弾道は必ず下がります。従って、ゼロ距離よりも遠くなのに、ゼロより高い点を通ることもあり得ません。このように、弾道の特性上あり得ない点を指定した場合は近くを通る解を求めようとして繰り返し計算を行いますが、100回繰り返して弾道の試算を行っても、指定された点の近くに到達できない場合は、計算を中断して合わせ込み計算の失敗を報告して終了します。
| 赤線とオレンジ線の範囲より外の点に合わせ込む事はできませんので、そのような点を指定した場合は、合わせ込み計算は失敗します。 また、ゼロ距離の他に2点の測定点を指定する都合上、条件によっては3点同時に通る弾道が無い場合もあります。このような場合はまず、指定された2点の近くを均等に通る解を求めて表示しようとします。見つからない場合は、計算の失敗を報告して終了します。ですので、初速、BC値、ゼロ距離で指定された弾道に片方の点が外れていると、その点に引っ張られて計算が失敗することもあります。まず、2点の内一点をゼロ距離に指定して、初速、BC値が妥当な値なのかを確認してから、次のステップに進むことをお勧めします。 実際に射撃場で着弾点を求める作業は、ばらつきのある弾痕の中心点（MPI）を選ぶので、多少の誤差が入ります。ですから、着弾点を得るときは最低でも統計的に意味のある10発撃って、その平均値を着弾点として使用してください。着弾点が妥当かどうかを評価するためには標準偏差σを求めておくことも重要です。 さらに、弾頭形状や歳差運動、回転中心軸と弾道の方向の差異があると、G1標準弾頭を使った軌道に合わないこともあります。弾道計算ソフト2000 Classicはその点を考慮して、ゼロ距離の他に2点のデータ、合計3点の情報で、合わせ込み計算する事で、弾道曲線に沿って出来るだけ近くを通る平均的な弾道を算出することができます。ドラグファンクションを変えて見たり、特定の速度帯でのドラグファンクション曲線を変更したりすることが出来るようになっています。 合わせ込み計算の結果は、数値でも表示されますが、分析図を表示させることでグラフィック表示も出来るようになっております。また、合わせ込みの結果を比較することが出来るように、分析図では一度計算した弾道を記憶しておき、次に計算結果表示画面で再計算した弾道と重ねて表示し、数値的に比較することも出来るようになっています。
| 射撃場での結果から合わせ込む場合のステップ サボット、スラッグなら50m、100m、ライフルなら100mと300mなど二カ所の着弾点を得ておくことで弾道を求めやすくなる。 着弾点のデータを得るには10発撃って統計的に意味のあるデータを取る。標的集計図で偏差値σを計算しておく。 スコープの高さ、アイアンサイトの高さはできる限り正確に何回か測定して平均値を得ておく。 BCの値はメーカーの値を使うのが基本。 弾速計を使って速度を測っておくのが理想（サボットやワッズで弾速計が壊れてしまうこともあるので注意してください）。 射撃場の高度、気温、湿度を測っておく。気象条件でBCの値が変わるので異なると想定外の結果になる事もある。 二点のデータを使用して、想定している初速やBCが妥当かどうか、一点をゼロ距離と仮定してみて検算しておく。 妥当と思われる初速、BC値を得られてからゼロ距離を合わせ込む。 初速、BC値、ゼロ距離が求まった上で、スコープの高さ（ミリ以下の微調整）や、左右のオフセットなどを縦横照準オフセット計算で求める。 このようなステップで初速、BC値、ゼロ距離、スコープの高さの補正をおこなってください。実際の弾道（着弾点）が計算値と一致するようにしておく事で、射撃場では試せない遠距離での着弾点の予想や、異なる気象条件での弾道の変化、CANT角、打ち上げ、下げなどのケースバイケースの弾道を計算で予測することが出来ます。
| 合わせ込み計算のTips
| ゼロ距離においてグルーピングの中心がゼロにあっていない場合は、下記の様に、照準線を近い距離に合わせた場合に遠い距離でのセンターを補正してゼロ点と第一点の合わせ込みを行うようにする。 尚、事前に計算しなくとも、合わせ込み一点目の指定点がゼロ距離の場合は、その点を通った場合の二点目を下記の方法で自動補正して計算するようになる。 BC調整は、メーカー発表のBC値が無いとき、弾道データからBC値を逆算するのに使用出来る。 弾速計がある時は初速と着弾位置から、おおよそのBC値を逆算することも出来る。 G1での弾道データをもとに、G7で合わせ込みをすることで、G1->G7の変換を行うことも出来る。 速度が100fps違っても50mぐらいの距離ではmm単位で着弾位置がずれるだけである。初速調整で弾速を得るときは着弾位置は正確に求める必要がある。各点で最底10発は撃って平均値と標準偏差σをだす必要があるし、猟で使う出来るだけ遠距離のデータを使う。 2点の測定結果があるのなら、どちらか1点をゼロ距離として合わせ込みを行うことで、初速やBCを得る事が出来る。 3点の測定結果があるのなら、その内のどれか1点をゼロ距離として合わせ込みを行う。 スラッグの場合はBCが無いときがあるので、まず、メーカー発表の弾道データのうち、速度のデータからBC調整でBCを求め、その後実射データから初速を求め、弾道を確定する事が出来る。 合わせ込みの計算が失敗するときは、初期値を変えてみることで成功することもある。BC値や初速、ゼロ距離など、合わせ込みタブで指定している値からスタートして100回の繰り返し計算を行うため、開始の値が離れていると計算がうまくいかないことがある。 合わせ込み計算では、指定した2点を均等に近づくように計算するので想定している弾道から片方だけ大きく外れている場合は、計算がうまくいかないことがある。その場合は近づけたい一点だけを指定して計算することで、二点目の距離での違いを確認できる。
距離の違う二点のデータを利用する方法
| 射撃場で撃ったデータが、異なる2点の物しか無い場合は、ゼロ点と第一点目のデータで初速合わせ込みを行います。測定された2点のうち、どちらもゼロ点ではない場合は、どちらか一方をゼロ点とした場合の着弾点にデータを修正して合わせ込みを行います。 例えば、50mで2cm上、100mで3cm下の二点のデータしかなかった場合、100mでゼロにした時の50mの着弾点を手計算で修正します。100mで3cm下にするなら50mでは1.5cm下にずれます。従って50mの着弾点2cmから1.5cm引いて0.5cmに修正し、100mでゼロ、50mで0.5cm上というデータで初速合わせ込みを行います。 測定点が3点ある時、例えば、50mで2cm上、100mで2cm上、150mで6cm下の場合は、どれか一点をゼロ点にした場合のデータに修正して合わせ込み計算を行います。100mでゼロなら、100mで2cmずらすことになりますので、50mでは1cm、150mでは3cmずれることになります。ですから、合わせ込みは、100mゼロとしたとき、50mで1cm、150mで9cm下という数値を使います。
ところで、修正したラインでの弾道は実際の重力の角度が異なる事が上図を見るとわかります。水色の狙い線は元々斜めだったのを水平として使っているからです。修正する狙い線の角度が小さい場合（普通の射撃場）は問題ありませんが、大きく修正する場合（距離に応じて高さが変わってしまう射撃場など）は誤差が大きくなります。その場合は、あくまでめやすとして使用する範囲にとどめることをおすすめします。修正角度が大きい場合は、修正による重力方向の誤差が実際の弾道に影響してしまい、計算が合わないこともあります。このような場合は、有力な実測された着弾点２点をそのまま使用して計算する事をおすすめします。そして、銃の調整を行ってもう一度射撃場で1点につき10発、合計20発撃って2点の着弾データを得て統計的に正しい弾道を再計算する事をおすすめします。
着弾点から速度を逆算する場合　～統計的に判断する～
| 着弾点から弾速を得るときは、正確な着弾点のデータが必要です。ですから、最底でも統計的に意味のある10発の着弾点の平均を使用する必要があります。10発の平均で得られた弾道データは、統計的なばらつきである標準偏差を求めることで、弾道の確からしさを得ることが出来ます。標準偏差は弾道計算ソフト2000 Classicの「簡易電卓機能」や、標的紙を写真に撮ってデータを集計する「標的集計図」によって得られます。今仮に、100mで10発撃った時の標準偏差（SD、σ）が求められ、それが、σ=1.2であったとします。この銃は100mで±2σ≒5の範囲に着弾する精度があるといえます（信頼区間95%の値）。このデータで合わせ込みを行って500mまで予想すれば、10発平均で得られた弾道は、500mで約25cmの精度の範囲となります。着弾点がおかしいというのは、たとえば、100mでσ=1.2であった場合、200mで予想した着弾点よりも10発の平均着弾点が6cm以上違う場合です。100mで2.4cm以内に95％の弾痕が集中する場合は、200mでは5cm以内に95%着弾するはずです。しかし、200mで予想した点から平均着弾点が6cm以上違うのは統計的に異常と判断できます。その場合は予想に使用した初速や、BC値、ゼロ距離、ドラグファンクションなどに間違いがあると判断できます。このようなときに合わせ込み計算をおこなって、BC値や初速などを調整して、実際の弾道に近い計算値を得る必要が出てきます。弾速計を使っているなら、弾速は実測なので合っているとすると、それ以外ではBC値が大きく違うかもしれません。BC値は気象条件で大きく違った値になりますし、ラグビーボールの様子のように、実際に飛んでいく方向と回転軸が異なっている場合は、空気抵抗が大きく違ってしまう可能性がありますし、また、やっこをふる（歳差運動）ような場合も、BC値が異なってくる要因となります。全て、装弾とお手持ちの鉄砲次第ですので、カタログ通りには行かないこともあり得ます。 このことを逆にご説明します。100mで10発撃って3σを求めて200mで一発撃ったとき、その一発が弾道予測した着弾点から200mでの3σの範囲内であれば弾道予測は合っていた事になります。しかし、200mで9発を追加して撃って、合計10発の結果を得たとします。残りの9発が全部下に偏って平均着弾点が最初に予測した3σの範囲から離れてしまうと言うこともあり得ます。この場合、最初の弾道予測が間違っていたと言うことになります。最初に使用した初速、BC値、その他の情報に間違いがあったと思われますので、修正するべきです。なので、各距離で10発撃って統計的に判断できるようにする事をお勧めします。
| 戻る